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【题目】如图所示,在平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场;在第二象限有一匀强电场,电场强度的方向沿轴负方向。原点处有一粒子源,可在平面内向轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在之间,质量为,电荷量为的同种粒子。在轴正半轴垂直于平面放置着一块足够长的薄板,薄板上有粒子轰击的区域的长度为。已知电场强度的大小为,不考虑粒子间的相互作用,不计粒子的重力。

(1)求匀强磁场磁感应强度的大小

(2)在薄板上处开一个小孔,粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域,求粒子经过轴负半轴的最远点的横坐标;

(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子:时,粒子初速度为,随着时间推移,发射的粒子初速度逐渐减小,变为时,就不再发射。不考虑粒子之间可能的碰撞,若穿过薄板上处的小孔进入电场的粒子排列成一条与轴平行的线段,求时刻从粒子源发射的粒子初速度大小的表达式。

【答案】(1)(2)(3)或者

【解析】

(1)速度为的粒子沿轴正向发射,打在薄板的最远处,其在磁场中运动的半径为,由牛顿第二定律

联立,解得

(2)如图a所示

速度为的粒子与轴正向成角射出,恰好穿过小孔,在磁场中运动时,由牛顿第二定律

粒子沿轴方向的分速度

联立,解得

说明能进入电场的粒子具有相同的沿轴方向的分速度。当粒子以速度为点射入,可以到达轴负半轴的最远处。粒子进入电场时,沿轴方向的初速度为,有

最远处的横坐标

联立,解得

(3)要使粒子排成一排,粒子必须在同一时刻进入电场。粒子在磁场在运动轨迹如图b所示

周期相同,均为

粒子在磁场中的运动时间

进入磁场的粒子,运动时间最长,满足,其在磁场中运动时间

以不同速度射入的粒子,要同时到达小孔,有

联立,解得

或者

练习册系列答案
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【题目】下列说法正确的是

A. 布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动

B. 气体温度不变,运动速度越大,其内能越大

C. 温度降低物体内每个分子动能一定减小

D. 用活塞压缩气缸里空气,对空气做功4.5×105J,空气内能增加了3.5×105J,则空气向外界放出热量1×105J

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【题目】如下图,一横截面积为S的绝热气缸固定在绝热水平面上,一绝热活塞封闭气缸内一定质量的理想气体,在气缸右侧有一暖气管,气缸与暖气管相接处密闭性良好,气缸左侧的活塞用一跨过定滑轮的轻绳与一质量为M的砝码相连。当活塞稳定后,测得活塞到气缸右侧壁之间的距离L,温度传感器测得此时气缸内气体的温度为T1。现让高温暖气从暖气管的上端流进、再从暖气管的下端流出,经过一段时间后发现活塞缓慢向左移动了一小段距离后便静止不动了。这个过程中气缸内的气体吸收热量Q后,温度传感器的读数为T2。设重力加速度为g,大气压强为P0,忽略所有摩擦,回答问题。

(i)试分析密闭气体体积的变化,并求出此变化量ΔV

(ii)求此过程中气缸内气体内能的变化量ΔU

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【题目】如图,长为L、倾角的传送带始终以2.5m/s的速率顺时针方向运行,小物块以4.5m/s的速度从传送带底端A沿传送带上滑,恰能到达传送带顶端B,已知物块与斜面间的动摩擦因数为,取,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则下列图像中能正确反映物块在传送带上运动的速度v随时间t变化规律的是(  )

A.B.C.D.

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【题目】某学习小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验,其主要实验步骤如下:

A.用游标卡尺测量挡光条的宽度为d,用天平测量滑块(含挡光条)的质量为M,砝码盘及砝码的总质量为m

B.调整气垫导轨水平;

C.光电门移到B处,读出A点到B点间的距离为x1,滑块从A处由静止释放,读出挡光条通过光电门的挡光时间为t1

D.多次改变光电门位置,重复步骤C,获得多组数据。

请回答下列问题:

(1)用游标卡尺测量挡光条的宽度时示数如图2所示,其读数为___________mm

(2)调整气垫导轨下螺丝,直至气垫导轨工作时滑块轻放在导轨上能__________,表明导轨水平了;

(3)在实验误差允许范围内,机械能守恒定律得到验证,则如图丙图象中能正确反映光电门的挡光时间t随滑块的位移大小x的变化规律的是_________

A. B. C. D.

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【题目】如图所示,水平地面上放置一滚筒洗衣机,某同学启动洗衣机甩干功能将一小毛绒玩具甩干。某一时段,毛绒玩具相对滚筒内壁静止,在竖直面内以角速度ω做匀速圆周运动,毛绒玩具可视为质点。圆周运动的轨道半径为r,重力加速度为g。在该段时间内,下列说法正确的是( 

A.毛绒玩具在滚筒最高点的速度为

B.滚筒旋转一周,摩擦力对毛绒玩具做的功为零

C.地面对滚筒洗衣机的摩擦力始终为零

D.洗衣机对地面的压力保持不变

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【题目】在粗糙水平面上固定一点电荷,电场中任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。该水平面上abc三个点的电势φ与距离r的关系已在图中标出,虚线为过b点的切线。现将一质量为0.03kg、电量为0.1C的带正电物块从a点由静止释放,依次经过bc两点。电场力所做的功分别为WabWbc,且过b点时物块的速度最大。已知重力加速度g=10m/s2,静电力常量k=9.0×109Nm2/C2,下列说法正确的是( 

A.b点的场强大小为1.5V/m

B.物块与桌面间的动摩擦因数0.3

C.Wab=2Wbc

D.固定点电荷的电荷量为×10-9C

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C.小环C到达N点时A的速度为vcosθ

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1)实验前,用游标卡尺测出遮光片的宽度,示数如图所示,则遮光片的宽度为=________

2)为了使细线的拉力近似等于砂和砂桶的总重力,必须____________

A.将长木板的右端适当垫高,以平衡摩擦力

B.砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

C.使连接小车的细线与长木板平行

D.减小遮光片的宽度

3)调节好装置,将小车由静止释放,与光电门连接的计时器显示小车通过光电门时遮光片的遮光时间,要测量小车运动的加速度,还需要测量__________(填写需要测量的物理量名称),若该物理量用表示,则小车运动的加速度大小为_________.(用测得的物理量符号表示)

4)保持小车每次释放的位置不变,光电门的位置不变,改变砂和砂桶的总质量,重复实验,测得多组小,车通过光电门的遮光时间及砂和砂桶的总质量,为了使图象能直观地反映物理量之间的关系,应该作出__________ ()图象,当图象为过原点的- -条倾斜的直线,表明质量一定时,加速度与合力成正比。

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