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18.随着深太空探测的发展,越来越多的“超级类地行星”被发现,某“超级地行星”半径是地球的1.5倍,质量是地球的4倍,下列说法正确是(  )
A.该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的$\frac{9}{16}$倍
B.该星球第一宇宙速度大于地球第一宇宙速度
C.绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的$\frac{3}{2}$倍
D.绕该星球运行的卫星的速度是半径相同的绕地球运行卫星速度的$\frac{1}{2}$倍

分析 根据万有引力等于重力得出重力加速度的表达式,从而得出星球表面的重力加速度和地球表面重力加速度的关系.根据重力提供向心力求出第一宇宙速度,从而得出星球第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的关系.根据万有引力提供向心力求出周期和线速度的表达式,从而分析判断.

解答 解:A、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得星球表面的重力加速度为:g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
因为“超级地行星”半径是地球的1.5倍,质量是地球的4倍,则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{16}{9}$倍,故A错误.
B、根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得星球的第一宇宙速度为:v=$\sqrt{gR}$,因为星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{16}{9}$倍,半径是地球的1.5倍,则星球第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\sqrt{\frac{8}{3}}$倍,即星球第一宇宙速度大于地球第一宇宙速度,故B正确.
CD、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,由于质量之比为4:1,半径相等,则绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的$\frac{1}{2}$倍,绕该星球运行的卫星的速度是半径相同的绕地球运行卫星速度的2倍,故CD错误.
故选:B.

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.

练习册系列答案
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(1)安培力对cd棒做功的功率Pcd
(2)ab棒克服安培力做功的功率;
(3)电路中产生的电功率P

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3.美国医生用I123对老布什总统进行诊疗,使其很快恢复健康,关于I123的特性正确的是(  )
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10.如图所示,绷紧的传送带始终保持着大小υ=6m/s的速度匀速运动.一质量m=1kg的小物块无初速地放在皮带的左端A处,A与B之间距离S=9m,小物块到达B端时速度恰好与传送带速度相等,取g=10m/s2,求物块从A运动到B的过程中,
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(1)小钢珠在B点的速度vB大小;
(2)弹簧的弹性势能EP
(3)落到N上时小钢珠的动能Ek

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