A. | 该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的$\frac{9}{16}$倍 | |
B. | 该星球第一宇宙速度大于地球第一宇宙速度 | |
C. | 绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的$\frac{3}{2}$倍 | |
D. | 绕该星球运行的卫星的速度是半径相同的绕地球运行卫星速度的$\frac{1}{2}$倍 |
分析 根据万有引力等于重力得出重力加速度的表达式,从而得出星球表面的重力加速度和地球表面重力加速度的关系.根据重力提供向心力求出第一宇宙速度,从而得出星球第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的关系.根据万有引力提供向心力求出周期和线速度的表达式,从而分析判断.
解答 解:A、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得星球表面的重力加速度为:g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
因为“超级地行星”半径是地球的1.5倍,质量是地球的4倍,则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{16}{9}$倍,故A错误.
B、根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得星球的第一宇宙速度为:v=$\sqrt{gR}$,因为星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{16}{9}$倍,半径是地球的1.5倍,则星球第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\sqrt{\frac{8}{3}}$倍,即星球第一宇宙速度大于地球第一宇宙速度,故B正确.
CD、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,由于质量之比为4:1,半径相等,则绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的$\frac{1}{2}$倍,绕该星球运行的卫星的速度是半径相同的绕地球运行卫星速度的2倍,故CD错误.
故选:B.
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 重力对小球做的功一定是2J | B. | 小球的重力势能一定增加了2J | ||
C. | 小球刚下落时的重力势能一定是2J | D. | 落地时小球的重力势能一定是0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 自行车受到的支持力为$\frac{mg}{sinθ}$ | B. | 自行车所受地面的摩擦为0N | ||
C. | 自行车所受地面的摩擦为m$\frac{{v}^{2}}{R}$ | D. | 自行车的倾角满足关系:tan=$\frac{gR}{{v}^{2}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | sinθ=μ | B. | sinθ=2μ | C. | sinθ=3μ | D. | sinθ=4μ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 半衰期长,并能迅速从体内清除 | B. | 半衰期长,并能缓慢从体内清除 | ||
C. | 半衰期短,并能迅速从体内清除 | D. | 半衰期短,并能缓慢从体内清除 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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