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    12．在用重锤自由下落带动通过打点计时器的纸带来验证机械能守恒定律实验时，某同学按照正确的操作选的纸带如图所示，其中“0”是起始点，“1”“2”“3”…“n-1”“n”“n+1”是打点计时器连续打下的一系列点，打点周期为T，该同学用刻度尺测量点“0”到点“n-1”“n”“n+1”各点的距离分别为hn-1、hn、hn+1，则：

    （1）打点“n”时，纸带运动的速度可表示为$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$．
    （2）若重锤的质量为m，利用点“n”进行验证，只要满足关系式$\frac{1}{2}m{v}_{n}^{2}$=mghn，就能说明此过程机械能守恒．
    （3）若按照正确的操作的都的某条纸带点“0”与点“1”之间的距离明显小于2mm，则打点“n”时，纸带已经运动的时间D．
    A．t=nT B．t=（n-a）T C．（n-1）T＜t＜nT D．nT＜t＜（n+1）T
    能否利用这条纸带进行验证不能（填“能”或“不能”）

    分析 （1）采用平均速度来表示中间时刻的瞬时速度；
    （2）只要减小的重力势能等于增加的动能，即可验证机械能守恒；
    （3）根据出现的误差结合实验原理明确误差原因，则可得出实际时间．从而判断能否验证．

    解答 解：（1）n点的速度可以用前后两点间的平均速度来表示；故vn=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$；
    （2）根据机械能守恒定律可知：只要能证明减小的重力势能等于增加的动能即可说明机械能守恒；故只要满足$\frac{1}{2}$mvn2=mgh即可说明机械能守恒；
    （3）前两点间的距离明显小于2mm，则说明小车开始时不是自由落体运动，可能是用手拉着小车运动一段距离后又释放；故用时较长；故则打点“n”时，纸带已经运动的时间nT＜t＜（n+1）T；
    故选：D；
    由于这一纸带不是自由落体运动，不能用用来验证机械能守恒；
    故答案为：（1）$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$；（2）$\frac{1}{2}$mvn2=mgh；（3）D；不能．

    点评 本题考查由自由落体运动验证机械能守恒定律，要注意明确实验的原理，再通过具体的实验来明确实验中的数据处理及误分析．

    练习册系列答案
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