Question

质量为m、带电量为+q的小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力，且小球从未落地，则（    ）

A．电场强度的大小为E=

B．小球回到A点时的速度大小为2gt

C．整个过程中电场力对小球做功为mg2t2

D．从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2

Answer 1

ABD

解析试题分析：小球自由下落时间t时的速度为v₁，下落位移为x，有v₁=gt，x=gt²/2,加了电场后设小球加速度为a，方向向上，从加电场到返回A点过程中，取向上为正，由匀变速运动公式得-x=-v₁t+at²/2,求得a=3g，由牛顿第二定律得qE-mg=ma,得E=4mg/q,A正确；小球回到A点时的速度v₂=-v₁+at=2gt，B正确；电场力对小球做功为qEx=2mg²t²，C错误，从A点到最低点，小球做减速运动，下落距离为x₁，则由v₁²=2ax₁，小球重力势能减少量为mgx₁=2mg²t²/3,D正确。
考点：本题考查牛顿定律、匀变速运动规律、功能关系。