Question

16．物块以不同的初速度从斜面底端上滑，斜面固定足够长、倾角为30°，重力加速度g=10ms/²．以物块开始上滑时刻为计时起点，则0～2s内物块的速度v随时间t的变化关系图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分析物块上滑时的加速度大小．物体到达最高点时可能静止，也可能下滑，再根据牛顿第二定律分析下滑时加速度与上滑时加速度的关系，结合v-t图象的斜率等于加速度分析．

解答 解：AB、物块上滑时做匀减速直线运动，加速度大小为 a=$\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{m}$=g（sin30°+μcos30°）=（5+5$\sqrt{3}$μ）m/s²．
若斜面光滑，μ=0，a=5m/s²．物块到达最高点后要下滑，所以A图不可能．
若物块到达最高点时静止，有 mgsin30°≤μmgcos30°，得 μgcos30°≥gsin30°，所以 a=g（sin30°+μcos30°）≥2gsin30°=10m/s²．则v-tl图象的斜率大小大于等于10m/s²．
所以B图是可能的，故A错误，B正确．
CD、若物块到达最高点后下滑，则有 mgsin30°＞μmgcos30°，得 μgcos30°＜gsin30°，所以 a=g（sin30°+μcos30°）＜2gsin30°=10m/s²．所以C、D两图中0-1s段图线是可能的．
对于下滑过程，加速度大小为 a′=$\frac{mgsin30°-μmgcos30°}{m}$=g（sin30°-μcos30°），则 a′＜a，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题的关键是明确物体的受力情况和可能的运动情况，运用牛顿第二定律分析加速度，要知道v-t图象的斜率等于加速度．