Question

8．一物块在固定的斜面上下滑，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，下列说法正确的是（　　）

• A． 若物块原来匀速下滑，则施加F后将加速下滑
• B． 若物块原来加速下滑，则施加F后将以更大的加速度加速下滑
• C． 若物块原来减速下滑，则施加F后将以更大的加速度减速下滑
• D． 若物块原来减速下滑，则施加F后有可能匀速下滑

Answer 1

分析 未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcosθ的大小．再分析对物块施加一个竖直向下的恒力F时，重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小，判断物块的运动状态．
同理，若物块加速下滑或减速下滑，由受力分析和牛顿第二定律求出加速度，比较两种情况下的加速度的大小即可．

解答 解：A、未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，分析物体的受力情况如图，由平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ

得：sinθ=μcosθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F时，物块受到的滑动摩擦力大小为：
f=μ（F+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小为（F+mg）sinθ，
则上可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，则物块受力仍平衡，所以仍处于匀速下滑状态；故A错误；
B、若物块原来加速下滑，则开始时：mgsinθ-μmgcosθ=ma
施加F后：（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ=ma′
比较以上两式，得：$a′=\frac{F+mg}{m}•a＞a$
将以更大的加速度加速下滑．故B正确；
C、若物块原来减速下滑，则mgsinθ-μmgcosθ=ma＜0
施加F后：（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ=ma″
比较以上两式，得：$a″=\frac{F+mg}{m}•a$
将以更大的加速度减速下滑．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题中物块匀速下滑时，μ=tanθ，作为一个重要结论可在理解的基础上，对分析本题解答有帮助．