Question

11．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是（　　）

• A． 框架对小球的支持力先减小后增大
• B． 拉力F的最小值为mgsinθ
• C． 地面对框架的摩擦力始终在减小
• D． 框架对地面的压力先增大后减小

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，根据平衡条件分析小球受力变化情况．
再以整体为研究对象，分析框架的受力情况．

解答 解：A、B、以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示．
根据几何关系可知，用F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F=mgcosθ．故A错误，B错误；
C、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小．故C正确；
D、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小．故D错误．
故选：C

点评 本题采用隔离法研究动态平衡问题，分析受力，作出力图是关键．