Question

在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场的方向与磁场的方向相同，已知电场强度E=40.0V/m，磁感应强度B=0.30T，如图所示，在真空室内建立O—xyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。质量m=1.0×10^-4Kg、带负电的质点以速度v₀=100m/s沿+x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场方向垂直，取g=10m/s²。

（1）求质点所受电场力与洛伦兹力的大小之比

（2）求带电质点的电荷量

（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过t=0.20s时，带电质点的位置坐标。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）（20m，9.6cm，-7.2cm）

【解析】（1）电场力与洛伦兹力大小之比

（2）电场力与场强方向相同，洛伦兹力与磁感应强度方向垂直，带电质点受到电场力和洛伦兹力的合力与重力平衡，故磁场和电场方向平行yOz平面，与-y方向成53度斜向下。

，解得

（3）撤去磁场后，带电质点在沿x轴方向上做匀速直线运动，经过时间t=0.20s沿x轴方向上的位移

带电质点受到恒定的合力，其大小等于洛伦兹力，方向与洛伦兹力的方向相反，由几何关系可知质点受合力方向与+y轴方向成37度斜向下。

质点的加速度

在t=0.20s内，沿此方向的位移

位移s在y轴方向的分量

位移s在z轴方向的分量

所以，经过时间t=0.20s，质点的位置坐标为 （20m，9.6cm，-7.2cm）