Question

【题目】如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s，求

（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
（3）A的上表面长度l．

Answer 1

【答案】
（1）解：以A为研究对象，由牛顿第二定律得：

F=mAa，

代入数据得：a=2.5m/s2；

答：A开始运动时加速度a的大小为2.5m/s2；

（2）A、B碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得：

Ft=（mA+mB）vt﹣（mA+mB）v，

代入数据解得：v=1m/s；

答：A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小为1m/s；

（3）A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）v，

A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：

Fl= mAvA2﹣0，

联立并代入数据得：l=0.45m；

答：A的上表面长度为0.45m．

【解析】（1）根据牛顿第二运动定律直接列式求出加速度。
（2）对整体列动量定理式子，求出速度末，注意解题前先选出正方向。
（3）碰撞过程，满足动量守恒和能量守恒，根据动量守恒和动能定理，列式求解。

【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷，以及对动量定理的理解，了解动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值．