Question

6．如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长L=1.6m，悬点O点离地高H=5.8m，不计断绳时机械能损失，不计空气阻力，g取10m/s²求：
（1）摆球刚到达B点时的速度大小；
（2）落地时小球速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球从A到B的过程中，摆线的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解摆球刚到达B点时的速度大小．
（2）对小球从A到D的全过程中，运用机械能守恒定律求落地时小球速度大小．

解答 解：（1）小球从A摆至B的过程中，线对小球的拉力垂直于运动方向，对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒．根据机械能守恒定律有
   mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv_B²
得：v_B=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×1.6}$m/s=4m/s
（2）小球从A到D的全过程中机械能守恒，则
  mg（H-Lcos60°）=$\frac{1}{2}$mv_D²
得：v_D=$\sqrt{2g（H-Lcos60°）}$
代入数据得 v_D=10m/s
答：（1）摆球刚到达B点时的速度大小是4m/s；
（2）落地时小球速度大小是10m/s．

点评 解决本题的关键要掌握机械能守恒的条件，并能判断出整个过程中小球的机械能是守恒的，选取好研究过程即可进行解答．