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(2005?南汇区模拟)如图所示,足够长的两根相距为0.5m的平行光滑导轨竖直放置,导轨电阻不计,磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的方向垂直于导轨平面.两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的可动金属棒ab和cd都与导轨始终接触良好,导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R,金属棒ab用一根细绳拉住,细绳允许承受的最大拉力为0.64N.现让cd棒从静止开始落下,直至细绳刚被拉断时,此过程中电阻R上产生的热量为0.2J,求:
(1)此过程中ab棒和cd棒产生的热量Qab和Qcd
(2)细绳被拉断瞬时,cd棒的速度v.
(3)细绳刚要被拉断时,cd棒下落的高度h.
分析:cd棒下落切割磁感线产生感应电动势,相当于电源给ab、R供电,对ab受力分析,求出所受的安培力,求出电流、电动势、速度;有焦耳定律求出ab棒和cd棒产生的热量Qab和Qcd,由能量守恒求下落高度.
解答:解:(1)由焦耳定律,得   Q=I2Rt
     又由电路串并联规律得 Iab:Icd:IR=2:3:1
     则Qab=2QR=0.4J   Qcd=
9
2
QR=0.9J
此过程中ab棒和cd棒产生的热量Qab=0.4J,Qcd=0.9J
(2)当ab棒被拉断瞬间有 F+mg-Tm=0
        F=BIL    
       由欧姆定律得,I=
E
R 
×
2
3

         R=r+
rR
r+R
=
5
6
Ω

        由电磁感应定律,得:E=BLv
              v=1.875m/s
细绳被拉断瞬时,cd棒的速度1.875m/s
      (3)cd棒下落过程由能量守恒得
         mgh=
1
2
mv2+Qab+Qcd+QR

        则   h≈3.926m
细绳刚要被拉断时,cd棒下落的高度为3.926m
点评:本题考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及能量守恒,特别能量守恒的应用要注意.
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水银柱长度h、玻璃管分别水平和开口向上竖直放置时封闭空气柱长度l和l'
水银柱长度h、玻璃管分别水平和开口向上竖直放置时封闭空气柱长度l和l'
,计算大气压的公式p0=
hl′
l-l′
hl′
l-l′
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保持封闭气体温度不变
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