Question

8．如图所示，已知α粒子的质量为质子的4倍，带电量为质子的2倍．质子和α粒子子从静止开始经同一电场加速后，垂直进入同一偏转电场，则离开偏转电场时，质子和α粒子偏转角正切之比和偏转量之比为（　　）

• A． tanθ₁：tanθ₂=2：1
• B． tanθ₁：tanθ₂=1：1
• C． y₁：y₂=1：2
• D． y₁：y₂=1：1

Answer 1

分析 电子经加速电场加速时，由动能定理求得获得的速度，进入偏转时，电子做类平抛运动，运用运动的分解法得到偏转量y和偏转角的正切值的表达式进行比较．

解答 解：加速电场中：由动能定理得 
qU₁=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
转电场中：
平行于极板方向：L=v₀t
垂直于极板方向：y=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qE}{m}=\frac{q{U}_{2}}{md}$
联立以上各式得  y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，偏移量y与电荷的质量和电量无关，
所以偏移量y之比是1：1．
偏转角的正切值tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{qEL}{m{{v}_{0}}^{2}}$=$\frac{EL}{2{U}_{1}}$，与质量和电量无关，则tanθ₁：tanθ₂=1：1
故选：BD．

点评 本题是带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的类型，电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，得到的结论：偏转量与电荷的质量和电量无关．