Question

14．如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m₁、m₂，A车上有一质量为m₀的人，以速度v₀向右跳上B车，并与B车相对静止．求：
①人跳离A车后，A车的速度大小和方向；
②人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比．

Answer 1

分析 ①人与A组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A的速度；
②人与B组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出B的速度，然后求出两车的速度之比．

解答 解：①设人跳离A车后，A车的速度为v_A，研究A车和人组成的系统，
以向右为正方向，由动量守恒定律有  m₁v_A+m₀v₀=0，
解得：v_A=-$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{1}}$，负号表示A车的速度方向向左；
②研究人和B车，以向右为正方向，
由动量守恒定律有  m₀v₀=（m₀+m₂）v_B，
解得：$\frac{{|{v_A}|}}{v_B}=\frac{{{m_0}+{m_2}}}{m_1}$；
答：①人跳离A车后，A车的速度大小为$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{1}}$，方向：水平向左；
②人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比为$\frac{{m}_{0}+{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

点评 本题考查了求速度、速度之比，正确选择研究对象，应用动量守恒定律即可正确解题．