Question

5．如图所示P、Q为光滑的平行金属导轨（其电阻可忽略不计），导轨间距为0.5m．已知垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=1T，R₁=2.5Ω，R₂=R₃=8Ω，通过电路的电流方向如图所示，导体棒ab的电阻为0.5Ω．当导体棒沿导轨P、Q以某一速度运动时，R₂消耗的功率为0.5W．求：
（1）流过R₂的电流强度；
（2）导体棒的运动方向；
（3）导体棒的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据R₂消耗的功率结合电功率的计算公式求解流过R₂的电流强度；
（2）根据右手定则判断导体棒的运动方向；
（3）根据闭合电路的欧姆定律计算电动势大小，再根据法拉第电磁感应定律求解导体棒的速度大小．

解答 解：（1）R₂消耗的功率为0.5W，根据电功率的计算公式${P_2}={I_2}^2{R_2}$可得：
${I_2}=\sqrt{\frac{P_2}{R_2}}=\sqrt{\frac{0.5}{8}}A=0.25A$；
（2）由图可知通过ab棒的电流方向为：b→a，由右手定则可判断导体棒的运动方向向右．
（3）由于R₂=R₃，所以I₂=I₃，
电路的总电流为I_总=I₂+I₃=0.5A
由闭合电路欧姆定律，可得$E={I_总}（{R_1}+\frac{R_2}{2}+r）=0.5×（2.5+4+0.5）V=3.5V$
根据法拉第电磁感应定律可得：E=BLv
所以导体棒的速度大小为：$v=\frac{E}{BL}=\frac{3.5}{1×0.5}m/s=7m/s$．
答：（1）流过R₂的电流强度为0.25A；
（2）导体棒的运动方向向右；
（3）导体棒的速度大小为7m/s．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．