[题目]如图所示.内表面绝缘光滑的圆轨道位于竖直平面内.轨道半径为r.A.B分别为内轨道的最高点和最低点.圆心O固定电荷量为+Q的点电荷.质量为m.电荷量为-q的小球能在圆轨道内表面做完整的圆周运动.重力加速度为g.静电力常量为k(1)若小球经过B点的速度为v0.求此时对轨道的压力大小,(2)求小球经过A点最小速度的大小v,(3)若小球经过A点对轨道的压题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，内表面绝缘光滑的圆轨道位于竖直平面内，轨道半径为r，A、B分别为内轨道的最高点和最低点，圆心O固定电荷量为+Q的点电荷，质量为m、电荷量为-q的小球能在圆轨道内表面做完整的圆周运动，重力加速度为g，静电力常量为k

（1）若小球经过B点的速度为v0，求此时对轨道的压力大小；

（2）求小球经过A点最小速度的大小v；

（3）若小球经过A点对轨道的压力为mg，求经过B点时的动能Ek．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）设此时小球对轨道的支持力为N，由向心力公式有

解得

由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小

（2）小球经过A点的最小速度时，与轨道间的弹力为0，则有

解得

（3）设小球经过A点的速度为vA，由向心力公式有

由机械能守恒定律有

解得

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