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精英家教网一个质量为m的物体,静止于的水平面上,物体与平面间的动摩擦因数为μ,现用与水平成θ的力F拉物体(如图甲所示),为使物体能沿水平面做匀加速运动,求F的范围.
有一同学的解答如下:
设物体的加速度为a,由图乙得:
Fcosθ-μN=ma              (1)
Fsinθ+N=mg                   (2)
要使物体做匀加速运动,应满足a>0            (3)
由(1)(2)(3)得
F>
μmgcosθ+μsinθ

请对此解答做出评价,并做出正确的解答.
分析:该同学在解答时只考虑了匀加速的条件,没有考虑到能在水平面上运动的条件,即支持力要大于等于零,根据力的合成与分解及牛顿第二定律列式即可求解.
解答:解:该同学的解答是错误的
原因是只考虑了匀加速的条件,没有考虑到沿水平面运动的条件N≥0
正确解答如下:
物体受到重力mg、地面的支持力N和摩擦力f、拉力F作用,根据牛顿第二定律得
Fcosθ-μN=ma  (1)
Fsinθ+N=mg      (2)
为使物体能沿水平面做匀加速运动,必须满足两个条件
 a>0        (3)
N≥0          (4)
由(1)(2)(3)(4)得
μmg
cosθ+μsinθ
<F≤
mg
sinθ
. 
答:该同学的解答是错误的,F的范围为
μmg
cosθ+μsinθ
<F≤
mg
sinθ
点评:本题运用牛顿第二定律得到F的表达式,再根据条件分析F的范围,要注意N≥0这个条件,难度适中.
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7.5
7.5
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