Question

如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m=2.0×10^-3kg、电量q=2.0×10^-6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为s=6.0t-10t ²，式中s的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s²．
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量．

Answer 1

分析：（1）根据位移随时间的变化规律可以得到加速度和初速度，根据牛顿第二定律即可求解；
（2）先根据匀变速运动的基本公式求解物体在0.5s内发生的位移，再求出电场力所做的功即可求解．

解答：解：（1）由s=6.0t-10t²得加速度大小为：a=20m/s²       
根据牛顿第二定律：Eq=ma                                        
解得场强大小为：E=2.0×10⁴N/C                                    
电场强度方向水平向左                                             
（2）由x=6.0t-10t²得初速度为：v₀=6.0m/s
减速时间：t₁=0.3s                                            
0.3s内经过的路程x₁=v₀t₁-a₁t²=0.9 m 
后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程  x₂=a₂t²=0.4m        
物体在0.5s内发生的位移为x=0.9-0.4=0.5                           
电场力做负功，电势能增加：△E_p=qEx=2×10^-2J      
答：（1）求匀强电场的场强大小为2.0×10⁴N/C，方向水平向左；
（2）带电物体在0～0.5s内电势能的变化量为2×10^-2J．

点评：本题是多过程问题，关键是理清物体在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律及运动学公式进行求解．