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    如图所示,高为H=0.45m的台面上有轻质细绳, 绳的一端系一质量为m=0.1kg的小球P,另一端挂在光滑的水平轴上O上,O到小球P的距离为R=0.1m,小球与台面接触,但无相互作用,在小球两侧等距离各为L=0.5m处,分别固定一光滑斜面及一水平向左运动的传送带,传送带长为d=0.9m,运行速度大小为v=3m/s,现有一质量也为m可视为质点的小滑块Q从斜面上的A处无初速滑下(A距台面高h=0.7m),至C处与小球发生弹性碰撞,已知滑块与台面的动摩擦因数为μ1=0.5,与传送带之间动摩擦因数为μ2=0.25，不计传送带高度,及滑轮大小对问题的影响。(重力加速度g=10m/s2)

    求(1)当小球被撞后做圆周运动到最高点时对轻绳的作用力大小?

    (2)滑块的最终位置与传送带末端的E的距离?

    (3)整个过程传送带电机消耗的电能?

     


    (1)   对滑块Q从A到C根据动能定理有:

         得                2分

    PQ发生弹性碰撞，因质量相等,故交换速度，撞后P的速度为                      1 分

    P运动至最高点的速度为,根据机械能守恒定律有:得

                                       2分

    P在最高点根据牛顿第二定律有:      2分

    根据牛顿第三定律知轻绳受力大小                     1分

    (2)PQ再撞后再次交换速度对物块有                         1分

    对物块从C到D根据动能定理有:得  1分

    物块进入传送带做匀减速运动，设加速度大小为α1则根据牛顿第二定律有:

    得  

    由运动学公式知减速至速度为零时间为       1分

    进入传送带位移为:

    因S1<d   故物块从左边离开传送带,离开时速度大小为      1分

    在CD上再次减速,设加速大小为α2则根据牛顿第二定律有:

    得 

    由运动学公式知减速至0位移为  因S2<L故不会再与球相撞1分

    与传送带末端E的距离为D=S2+d=1.3m                                    1分

    （3）在传送带上运动的两段时间均为t=0.8S

    此过程传送带向左移运动两段位移

          1分

    在传带上产生的热量为:

                  2分

    因传送带速度大小不变，物块进出传送带速度大小相等，由能量守恒定律知电动机提供电能为      1分

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    （1）当小球被撞后做圆周运动到最高点时对轻绳的作用力大小？
    （2）滑块的最终位置与传送带末端的E的距离？
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