为了研究过山车的原理.某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为.长为的倾斜轨道AB.通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连.然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道.出口为水平轨道D.如图所示.现将一个小球从距A点高为的水平台面上以一定的初速度水平弹出.到A点时速度方向恰沿AB方向.并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为的水平台面上以一定的初速度水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。取。

求：（1）小球初速度的大小；

（2）小球滑过C点时的速率；

（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。

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