Question

1．如图所示，间距为l=0.8m的两平行金属导轨倾斜放置，轨道与水平方向的夹角为θ=37°，导轨间接由一阻值R=1Ω的电阻，导轨电阻不计．一质量为m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属棒ab垂直于导轨静止放在紧贴电阻R处，导轨间的矩形区域MNPQ内存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B=0.25T的有界匀强磁场，磁场宽度为d=0.85m，电阻R与边界MN之间的距离为s=0.72m，金属棒与两导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5．现让金属棒ab在平行于倾斜轨道向下的外力F的作用下，由静止开始匀加速运动并穿过磁场，加速度大小为a=4m/s²，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 金属棒ab刚进入磁场时的速度大小为2.4m/s
• B． 若从金属棒ab进入磁场开始计时，则金属棒在磁场中运动的时间内，外力F随时间的变化关系为F=$\frac{1}{2}$+$\frac{t}{6}$（N）
• C． 金属棒ab在穿过磁场的过程中外力F做的功大于克服安培力所做的功
• D． 金属棒ab刚进入磁场的瞬间，电阻R的热功率为0.192W

Answer 1

分析 分析导体棒的运动过程，利用运动学公式、牛顿第二定律以及能量的转化和守恒规律进行分析即可求解．

解答 解：A、由运动学公式可得：
v²=2as
解得：v=$\sqrt{2as}$=$\sqrt{2×4×0.72}$=2.4m/s；
B、由牛顿第二定律可知：
F+mgsin37°-μmgcos37°=ma；
解得，F=0.4N；
进入磁场后仍做匀加速运动，则有：
F+mgsin37°-μmgcos37°-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R+r}$=ma；
解得：F=0.4+0.13t；故B错误；
C、金属棒在穿出磁场的过程中，拉力、重力、摩擦力及安培力做功；由于拉力一定大于安培力；故拉力做的功大于克服安培力所做的功；故C正确；
D、金属棒ab刚进入磁场的瞬间，电阻R的热功率为P=I²R=（$\frac{BLv}{r+R}$）²R=（$\frac{0.25×0.8×2.4}{1.2}$）²×1=0.16W；故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查导体切割磁感线中的受力及能量转化问题，要注意明确运动过程的分析，并根据运动过程利用所学物理规律进行分析求解．