Question

11．某日雾霾天气，司机王师傅驾驶汽车在一段平直路面上以v=72km/h匀速行驶，突然发现前方路中间有一静止障碍物，为使汽车不撞上障碍物，司机立即刹车，制动加速度为5m/s²，忽略驾驶员反应时间，求：
（1）汽车经过多长时间停下来；
（2）为了不撞上障碍物，刹车时距前方障碍物的最小距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系式求汽车减速到零的时间；
（2）根据位移时间关系式求刹车的位移；

解答 解：（1）72km/h=20m/s
根据$v={v}_{0}^{\;}+at$有：
$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}=4s$
（2）刹车后做匀减速运动，根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$有：
$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$20×4+\frac{1}{2}×（-5）×{4}_{\;}^{2}=40m$
答：（1）汽车经过4s时间停下来；
（2）为了不撞上障碍物，刹车时距前方障碍物的最小距离为40m

点评 本题考查匀变速直线运动的速度时间关系式和位移时间关系式，注意一般选初速度为正方向，对于匀减速直线运动，加速度为负值，基础题，难度不大．