Question

20．一快艇从岸边某位置到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（　　）

• A． 快艇的运动轨迹一定为直线
• B． 能找到某一位置使快艇最快到达浮标所用的时间为10$\sqrt{2}$s
• C． 能找到某一位置使快艇最快到达浮标所用的时间为20s
• D． 快艇最快到浮标处经过的位移为100m

Answer 1

分析 快艇参与了两个分运动，即静水的运动和水流的运动，最终的运动是这两个运动的合运动．当静水速的方向与河岸垂直，则运行的时间最短．

解答 解：A、B、两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀加速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，一定做曲线运动．故A错误．
BC、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，d=$\frac{1}{2}$at²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×100}{1}}$s=10$\sqrt{2}$s，故B正确，C错误．
D、合运动的位移s=$\sqrt{{d}^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}+（4×10\sqrt{2}）^{2}}$=200$\sqrt{33}$m．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握做曲线的运动的条件，以及知道当静水速与河岸垂直时，到达浮标处的时间最短．