Question

（2013?马鞍山三模）如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为

m

2

，A、B用一根跨过光滑定滑轮的轻质细绳相连，A置于倾角θ=30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓
慢加入砂子，整个系统始终保持静止．则在加入砂子的过程中（　　）

A．绳子拉力逐渐减小

B．A所受的合力逐渐增大

C．斜面对A的摩擦力逐渐减小

D．斜面对A的支持力逐渐增大

Answer 1

分析：绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，当向A中缓慢加入沙子时，分析A受到的摩擦力方向，由平衡条件分析大小的变化．A保持静止，合力为零，保持不变．

解答：解：A、对B研究可知，绳子拉力等于B的重力，保持不变．故A错误．
B、整个系统始终保持静止，A所受的合力为零，不变．故B错误．
C、未加沙子时，A所受的重力沿斜面向下的分力为

m

2

g，等于绳子的拉力，A没有运动趋势，不受静摩擦力．当向A中缓慢加入沙子时，A有向下运动趋势，由平衡条件分析可知：A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力，随着沙子质量的增加，A所受的摩擦力逐渐增大．故C错误．．
D、A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大．故D正确．
故选D

点评：本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向．不能产生低级错误，认为加沙子，A的合力增大．