Question

8．测速仪能发射和接收超声波，如图所示，测速仪位于汽车正后方337.5m处，某时刻测速仪发出超声波，同时汽车由静止开始做匀加速直线运动，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，两者相距347.5m．已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为（　　）

• A． 2.5 m/s²
• B． 5 m/s²
• C． 7.5 m/s²
• D． 10 m/s²

Answer 1

分析 从测速仪发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出汽车的位移，由于超声波从测速仪发出到汽车与被汽车反射到被测速仪接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从测速仪发出到汽车这段时间内汽车的位移，从而得出超声波从测速仪到汽车的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT²求出汽车运动的加速度．

解答 解：超声波射到汽车上所用的时间与超声波被反射回出发点所用的时间是相等的，这就是说，汽车在两个相等的时间段内共前进了10 m，则汽车在这两个相等的时间段内分别前进了2.5 m和7.5 m，即超声波自发射到射到汽车上所用的时间与超声波自被反射到返回出发点所用的时间都是1 s，根据x=$\frac{1}{2}$at²，解得a=5 m/s²．
故选：B．

点评 解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从测速仪发出到汽车与被汽车反射到被测速仪接收所需的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解．