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    （08年上海黄埔模拟）（14分）有一带负电的小球，其带电量q = -C。如图所示，开始时静止在场强E=N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h=4cm，与A板距离H=36cm，小球的重力忽略不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k=，而碰撞过程中小球的机械能不损失。

    （1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？（电势能用来表示）

    （2）小球从P点出发第一次到达最右端的过程中电场力对小球做了多少功？

    （3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？

    解析：

    （1）SP间的电势差   

    因，所以   

                                            

    小球在P点时的电势能 

                

    （2）小球从P到S电场力做功 

                                 

    小球从S第一次到达最右端电场力做功 

                  

    小球从P点出发第一次到达最右端电场力对小球做功 

     

    （3）小球第一次从P到S有  

                              

    小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为

     

    有，

                                          

    得                                                     

    同理小球第二次碰撞后有

     

    推得 

                                                      

    有， 

                                                    

        

                                      

    所以小球经过18次碰撞后，才能抵达A板。

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    （1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功；

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    又

     

    乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：

    kA＝tan450=1,  kB=tan26034’=0.5,

    而斜率

    又 

    你认为这两位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果。

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