Question

7．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜劈固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜劈的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜劈间无摩擦．现将质量分别为M和m（M＞m）的物块A、B同时轻放在斜面两侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（　　）

• A． 两物块所受摩擦力的大小总是相等
• B． 两物块可能同时相对绸带静止
• C． 物块A可能相对绸带发生滑动
• D． 物块B不可能相对斜面向上滑动

Answer 1

分析 对物体M和物体m分别受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第三定律判断两物块所受摩擦力的大小关系；通过求解出M、m与斜面间的最大静摩擦力并结合牛顿第二定律判断两个物块可能的运动情况．

解答 解：A、轻质绸带与斜面间无摩擦，受两个物体对其的摩擦力，根据牛顿第二定律，有f_A-f_B=ma=0（轻绸带，质量为零），故f_A=f_B，A对绸带的摩擦力和绸带对A的摩擦力是一对相互作用力，大小相等；B对绸带的摩擦力和绸带对B的摩擦力也是一对相互作用力，大小相等；故两物块所受摩擦力的大小总是相等，故A正确；
B、当满足Mgsin α＜μMgcos α、mgsin α＜μmgcosα时，A加速下滑，B加速上滑，且A、B均相对绸带静止，故B正确，D错误．
C、由于A与绸带间的最大静摩擦力较大，故绸带与A始终相对静止，B与绸带间可能有相对滑动，故C错误．
故选：AB．

点评 本题关键根据牛顿第三定律判断出绸带对M和m的拉力（摩擦力提供）相等，然后根据牛顿第二定律判断．
多数学生对本题有疑问，关键是没有认识到物理模型的应用，题中丝绸质量不计，类似轻绳模型．