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2.从斜面上某一位置,每隔0.1s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图所示,测得SAB=15cm,SBC=20cm,试求:
(1)小球的加速度;
(2)拍摄时D球的速度VD
(3)A球上面滚动的小球还有几颗?

分析 (1)根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度.
(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B球的速度,结合速度时间公式求出拍摄D球的速度.
(3)根据速度时间公式求出拍摄B球时经历的时间,从而确定B球上面球的个数,得出A球上面滚动的小球个数.

解答 解:(1)根据${s}_{BC}-{s}_{AB}=a{t}^{2}$得,小球的加速度a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{t}^{2}}=\frac{0.20-0.15}{0.01}=5m/{s}^{2}$.
(2)拍摄时B球的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{AB}+{s}_{BC}}{2t}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s$=1.75m/s,
则拍摄D球的速度vD=vB+a•2t=1.75+5×0.2m/s=2.75m/s.
(3)B球运动的时间${t}_{B}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{1.75}{5}s=0.35s$,
n=$\frac{{t}_{B}}{t}=\frac{0.35}{0.1}=3.5$,可知B球上面还有3个小球.
则A球上面滚动的小球还有2个.
答:(1)小球的加速度为5m/s2
(2)拍摄时D球的速度为2.75m/s;
(3)A球上面滚动的小球还有2个.

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.

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