Question

【题目】如图所示,一小型发电机内有N=100匝矩形线圈,线圈面积S="0.10" m2, 线圈总电阻r=1Ω。在外力作用下矩形线圈在磁感应强度B="0.10" T的匀强磁场中,以恒定的转速n ="50" r/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,发电机线圈两端与R="9" Ω的电阻构成闭合回路. 从线圈平面通过中性面时开始计时.求:

（1）转过30°时线圈中产生的瞬时电动势的大小；

（2）转过60°的过程中通过电阻R的电荷量；

（3）线圈转动一周,电流通过电阻R产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

试题（1）线圈匀速转动时产生的感应电动势的最大值为：

从线圈平面通过中性面时开始计时，产生的瞬时电动势为:

转过30°时,有

代入题设数值，解得：

（2）设从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过60°所用的时间为Δt．

穿过线圈的磁通量的变化量大小为

线圈中的平均感应电动势为：

通过电阻R的平均电流为：

在Δt时间内通过电阻R的电荷量为：

联立解得：

代入题设数值，可得：

（3）线圈中产生的是正弦式电流,则电动势的有效值为

通过电阻R的电流为：

电阻R产生的焦耳热为：

联立解得:．