[题目]如图所示.一个人用一根长1 m.只能承受46 N拉力的绳子.拴着一个质量为1 kg的小球.在竖直平面内做圆周运动．已知圆心O离地面h=6 m.转动中小球在最低点时绳子断了．求:(1)绳子断时小球运动的角速度多大?(2)绳断后.小球落地点与抛出点间的水平距离(g取10 m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动．已知圆心O离地面h=6 m，转动中小球在最低点时绳子断了．

求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离（g取10 m/s2）

【答案】（1）6rad/s（2）6m

【解析】试题分析：绳子断时，绳子的拉力恰好是46N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离。

（1）由牛顿第二定律可知：F-mg=mω2r

解得：ω=6rad/s

（2）绳断后，小球做平抛运动：

速度与角速度的关系为：v=ωr

位移为：x=vt

代入数据解得：x=6m

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