Question

【题目】如图甲所示：MN、PQ是相距d=l m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m=0.1 kg、电阻R=lΩ；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL=3Ω，定值电阻R1=7Ω，调节电阻箱使R2 =6Ω，重力加速度g=10 m／s2。现断开开关S，在t=0时刻由静止释放ab，在t=0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图像。

（1）求斜面倾角a及磁感应强度B的大小；

（2）ab由静止下滑x=50 m（此前已达到最大速度）的过程中，求整个电路产生的电热；

（3）若只改变电阻箱R2的值。当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？

Answer 1

【答案】(1)；1T (2)28.2J (3)0.27W

【解析】试题分析：(1)S断开时，ab做匀加速直线运动，从图乙得

由牛顿第二定律有所以有即

t=0.5s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后ab将先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大() 后接着做匀速运动。匀速运动时，由平衡条件知又

联立以上四式有

代入数据解得

(2)由能量转化关系有代入数据解得J

(3)改变电阻箱R2的值后，ab匀速下滑时有所以

通过R2的电流为R2的功率为

联立以上三式可得当时，即，功率最大，所以W．．．