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6.如图所示,亚铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成,容器竖直放置,容器粗管的截面积为S1=2cm2,细管的截面积S2=1cm2,开始时粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm,整个细管长为4cm,封闭气体长度为L=6cm,大气压强为P0=76cmHg,气体初始温度为27℃,求:
①若要使水银刚好离开下面的粗管,封闭气体的温度应上升到多少;
②若在容器中再倒人同体积的水银,且使容器中气体体积不变,封闭气体的温度应为多少.

分析 ①水银刚好离开下面细管时,由几何关系求出水银进入上面的粗管中的高度,列出初末状态的参量,根据理想气体状态方程即可求解气体末态的温度;
②再倒入同体积的水银,粗管中气体的体积不变,根据等容变化的实验定律即可求解;

解答 解:①开始时气体的压强为:
${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+{p}_{h1}^{\;}+{p}_{h2}^{\;}=80cmHg$
体积为${V}_{1}^{\;}=L{S}_{1}^{\;}$,温度${T}_{1}^{\;}=300K$
水银全离开下面的粗管时,设水银进入上面的粗管中的高度为${h}_{3}^{\;}$
则${h}_{1}^{\;}{S}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}{S}_{2}^{\;}=2{h}_{2}^{\;}{S}_{2}^{\;}+{h}_{3}^{\;}{S}_{1}^{\;}$
解得${h}_{3}^{\;}=1cm$
此时粗管中气体的压强为:
${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+2{p}_{h2}^{\;}+{p}_{h3}^{\;}=81cmHg$
此时粗管中气体的体积为${V}_{2}^{\;}=(L+{h}_{1}^{\;}){S}_{1}^{\;}$
由理想气体状态方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
得${T}_{2}^{\;}=405K$
②再倒入同体积的水银,粗管中气体的体积不变,则粗管中气体的压强为:${p}_{3}^{\;}={p}_{0}^{\;}+2({p}_{h1}^{\;}+{p}_{h2}^{\;})=84cmHg$,
由气体发生的是等容变化,则:$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
解得${T}_{3}^{\;}=315K$
答:①若要使水银刚好离开下面的粗管,封闭气体的温度应上升到405K;
②若在容器中再倒人同体积的水银,且使容器中气体体积不变,封闭气体的温度应为315K

点评 找出各个状态下的参量是正确解题的关键,熟练应用理想气体状态方程即可正确解题.

练习册系列答案
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②向气垫导轨通人压缩空气;
③接通光电计时器
④把滑块2静止放在气垫导轨的两光电门之间
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动;
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间△t1=10ms,通过光电门2的挡光时间△t2=20ms,滑块2通过光电门2的挡光时间△t3=8ms;
⑧测出挡光片的宽度均为d=4mm,测得滑块1(包括撞针)的质量为m1=400g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=160g;
请回答下列问题:
(1)实验中使用气垫导轨,既能保证两个滑块的碰撞时一维的,又能减小滑块和导轨之间的摩擦力,从而达到减小实验误差的目的.
(2)碰撞前滑块1的动量p0为0.16kg•m/s;碰撞前后滑块1的动量减少量△p为0.08kg•m/s;碰后滑块2的动能为0.02J.
(3)通过对实验数据分析可知,在误差允许的范围内,该同学探究出的碰撞前后的两滑块总动量守恒(填“守恒”或“不守恒”),两滑块的碰撞是非弹性碰撞(填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”).

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7.以下说法正确的是(  )
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C.楞次发现了电磁感应现象
D.重心的概念应用了“建立理想化模型“的方法

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1.关于曲线运动,下列说法中正确的是(  )
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(2)要求物块能通过圆轨道最高点,且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg.求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.

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18.质量为m的小球用长度为L的轻绳系住,在竖直平面内做圆周运动,运动过程中小球受空气阻力作用,已知小球经过最低点时轻绳受得拉力为7mg,经过半圈小球恰能通过最高点,
求:(1)小球在最低点的动能;
(2)从最低点到最高点过程中小球克服空气阻力做了多少功.

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