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有两列简谐横波ab在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5m/s.在t=0时,两列波的波峰正好在x=2.5m处重合,如图所示.

 (1)求两列波的周期TaTb.

(2)求t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置.

(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.

某同学分析如下:既然两列波的波峰存在重合处,那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数,……,即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.

你认为该同学的分析正确吗?若正确,求出这些点的位置.若不正确,指出错误处并通过计算说明理由.

答案:(1)1 s;1.6 s (2)x=(2.5±20k) m,k=0,1,2,3…… (3)不正确

解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m,λb=4.0 m,因此它们的周期分别为

Ta s=1 s Tbs=1.6s

(2)两列波的最小公倍数为S=20 m,t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置为

x=(2.5±20k) m,k=0,1,2,3,……

(3)该同学的分析不正确.要找两列波的波谷与波谷重合处,必须从波峰重合处出发,找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置.设距离x=2.5 m的L处两列波的波谷与波谷相遇,并设

L=(2m-1) L=(2n-1)式中mn均为正整数

只要找到相应的mn即可

λa=2.5 m,λb=4.0 m代入并整理,得

由于上式中,mn在整数范围内无解,所以不存在波谷与波谷重合处.



练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?上海)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5m/s.在t=0时,两列波的波峰正好在x=2.5m处重合,如图所示.
(1)求两列波的周期Ta和Tb
(2)求t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置.
(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.
某同学分析如下:既然两列波的波峰存在重合处,那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数,…,即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.
你认为该同学的分析正确吗?若正确,求出这些点的位置.若不正确,指出错误处并通过计算说明理由.

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科目:高中物理 来源: 题型:

有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合,如图所示.

(1)求两列波的周期Ta和Tb
(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置;
(3)辩析题:分析和判断在t=0时是否存在a列波的波谷与b列波的波峰重合处.
某同学分析如下:因为t=0时存在两列波的波峰与波峰重合处,那么a列波的波谷与b列波的波峰重合处则一定不存在.…
你认为该同学的判断正确吗?若正确,说明理由(可通过计算加以说明了);若不正确,通过计算找出存在的重合处位置.

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科目:高中物理 来源: 题型:

有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5m/s.在t=0时,两列波的波峰正好在x=2.5m处重合(如图).那么两
列波的周期Ta和Tb之比为
5:8
5:8
;t=0时两列波的波峰重合处的所有位置X=
x=(2.5±20k)(k=0,1,2,3,…)
x=(2.5±20k)(k=0,1,2,3,…)
m.

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科目:高中物理 来源: 题型:

有两列简谐横波a、b在同一介质中沿戈轴正方向传播,波速均为2.5m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合,如图所示.求:
(1)两列波的周期Ta和Tb
(2)t=0时两列波的波峰重合处的所有位置.

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科目:高中物理 来源: 题型:

有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5m/s.在t=0时,两列波的波峰正好在x=2.5m处重合,如图所示.
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(1)两列波的周期Ta=
 
和Tb=
 

(2)当t1=0.4s时,横波b的传播使质点P的位移为
 
m.
(3)t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置为x=
 

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