Question

如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量m_A=2m_B，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间（　　）

• A．A球加速度为

  3

  2

  g，B球加速度为g
• B．A球加速度为

  3

  2

  g，B球加速度为0
• C．A球加速度为

  3

  2

  g，B球加速度为0
• D．A球加速度为

  1

  2

  g，B球加速度为g

Answer 1

分析：悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答：解：设B球质量为m，则A球质量为2m，
悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=mg，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为3mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=mg，根据牛顿第二定律得
    对A：2mg+F=2ma_A，又F=mg，得a_A=

3

2

g，
    对B：F-mg=ma_B，F=mg，得a_B=0
故选B

点评：本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．