Question

汽车在高速路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方100m处发生了交通事故，发现这一情况后立即操纵刹车到汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到的阻力大小f为汽车重力的0.60倍，（取 g=10m/s²），求：
（1）汽车作减速运动的加速度大小；
（2）判断该汽车行驶是否会出现安全问题．

Answer 1

分析：反应时间内是匀速直线运动，此后是匀减速直线运动；根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式列式求解．

解答：解：（1）设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有：
F=ma=0.6mg
解得：a=6m/s²
（2）在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s₁=vt=

108

3.6

×0.50m=15m
从刹车到停下，汽车运动的距离：s₂=

v2

2a

=

( 108 3.6 )2

2×6

m=75m
汽车运动的总位移：s=s₁+s₂=15+75m＜100m．即汽车不会发生安全问题．
答：（1）汽车作减速运动的加速度大小为6m/s²；
（2）因为汽车运动的总位移是90m小于它跟前方事故处100m的距离，故汽车不会发生安全问题．

点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．