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如图所示,一根长 L=1.5m 的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为 E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球 A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10一6 C,质量m=1.0×10一2 kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放.(静电力常量k=9.0×10 9N?m2/C2,取 g=l0m/s2)求:
(l)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B 的速度最大时,距 M 端的高度 h1为多大?
(3)小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h2=0.6l m 时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球A对小球B的库仑力所做的功?
分析:对小球B进行受力分析,运用牛顿第二定律求出开始运动时的加速度大小.
根据受力情况分析小球B的运动情况,找出小球B速度最大时的位置特点.
由于A对B的库仑力做功是变力功,所以运用动能定理求解电场力做功.
解答:解:(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,
将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解,由牛顿第二定律得:
mg-k
Qq
L2
-qEsinθ=ma
解得:a=g-k
Qq
mL2
-
qEsinθ
m

代入数据解得:a=3.2 m/s2
(2)小球B向下运动,受A的斥力增大,加速度减小,速度增大,
当小球B速度最大时合力减为零,
k
Qq
h
2
1
+qEsinθ=mg
解得:h1=
kqQ
mg-qEsinθ

代入数据解得:h1=0.9 m.
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3
根据动能定理有:W1+W2+W3=
1
2
mv2
W1=mg(L-h2
W2=-qE(L-h2)sinθ
解得:W3=
1
2
mv2-mg(L-h2)+qE(L-h2)sinθ
从功能角度来说,电势能的改变量的大小就等于电场力做的功.电场力做负功,电势能增大.
动能的改变量就等于总功.
设小球B的电势能改变了△Ep,则:△Ep=-(W2+W3
△Ep=mg(L-h2)-
1
2
mv2
解得:△Ep=8.4×10-2J
答:(1)小球B开始运动时的加速度为3.2 m/s2
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为0.9 m;
(3)小此过程中小球B的电势能改变了8.4×10-2J.
点评:能够正确对小球B进行受力分析和运动分析,
知道电场力做功量度电势能的变化,常用动能定理求解变力功.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点,绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为12.5N,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大,绳断裂后,小球将平抛后掉在地上.(g=10m/s2
(1)绳断裂时,绳与竖直方向所成的夹角θ为多大?
(2)绳刚断裂时小球的角速度为多大?
(3)若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.8m,则小球经多长时间落地.
(4)在第(3)问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一根长L=2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中,其A.B两端正好处于电场的左右边界上,倾角α=37°,电场强度E=103V/m,方向竖直向下,管内有一个带负电的小球,质量m=10-4 kg,电荷量q=2×10-6 C,从A点由静止开始运动,已知小球与管壁的动摩擦因数为5,求:
(1)小球运动过程中所受的摩擦力的大小;
(2)则小球从B点射出时的速度.(取g=10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8).

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一根长l=0.8m轻绳一端固定在O点,另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点,其右方有底面半径r=0.2m的转筒,转筒顶端与A等高,下部有一小孔,距顶端h=0.8m.现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直,且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一竖直平面内.将小球由B点静止释放,当小球经过A点时轻绳突然断掉,同时触动了光电装置,使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好进入小孔.不计空气阻力,g取l0m/s2
(1)辨析题:求小球到达A点时的速率?
某同学解法如下:小球从B点运动到A点过程中,只有重力做功,故机械能守恒,则mgl(1+sin30°)=
12
mvA2
,代入数据,即可求得小球到达A点时的速率.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.
(2)求转筒轴线距A点的距离L
(3)求转筒转动的角速度ω

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精英家教网[物理--选修3-3]
(1)对于分子间同时存在引力和斥力的理解,正确的是
 

A.石块难于被拉伸,说明固体分子间的引力总大于斥力
B.水可随意流动,是因为液体分子间引力和斥力均为零
C.压缩气缸中气体时要用力,表明气体分子间存在斥力
D.任何物质分子间引力和斥力都会随分子间距离的增大而减小.
(2)如图所示.一根长L=90cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=50cm的空气柱.已知大气压强为P0=75cmHg,玻璃管周围环境温度保持不变.
①若将玻璃管缓慢平放在水平桌面上,求玻璃管中气柱将变为多长:
②若保持玻璃管直立,继续向玻璃管中缓慢注入水银,则最多能注入多长的水银柱.

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精英家教网如图所示,一根长L=0.2m的金属棒放在倾角为θ=37°的光滑斜面上,并通以I=5A电流,方向如图所示,整个装置放在磁感应强度为B=0.6T,竖直向上的匀强磁场中,金属棒恰能静止在斜面上,(sin37°=0.6;cos37°=0.8)求:
(1)该棒的重力为多少?
(2)若将磁场方向改为垂直于斜面向上,金属棒仍能静止在斜面上则此时磁感应强度B的大小为多少?

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