Question

如图所示小球从A点以初速度v₀沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是

1. A.
   小球从A到B过程与从B到A过程，时间相等
2. B.
   小球从A到B过程与从B到A过程，动能变化量的大小相等
3. C.
   小球从A到C过程与从C到B过程，时间相等
4. D.
   小球从A到C过程与从C到B过程，动能变化量的大小相等

Answer 1

D
分析：A、对小球向上运动时和向下运动时进行受力分析，上升时加速度大于下降时的加速度，对上升过程采取逆向思维，根据公式x=，就可比较出上升和下降的时间．
B、根据动能定理进行比较．
C、A到B一直做匀减速直线运动，通过作v-t图象，抓住位移相等，比较运动时间．
D、根据动能定理进行比较．
解答：A、受力分析，由牛顿第二定律得，小球上升时加速度大于下降时的加速度，对上升过程采取逆向思维，根据公式x=，A到B的时间小于B到A的时间．故A错误．
B、A到B，重力，摩擦力都做负功，B到A，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理，上升过程做功多，动能变化量大．故B错误．
C、A到B一直做匀减速直线运动，通过作v-t图象，位移相等，A到C的时间小于C到B的时间．故C错误．
D、由动能定理得，A到C和C到B的过程中，合外力做功相等，所以动能变化量相等．故D对．
故选D．
点评：解决本题的关键灵活运用牛顿第二定律与运动学公式及动能定理．注意方法的运用：逆向思维法、图象法等，往往使解题更加方便．