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    【题目】质量m=1 kg的物体在F＝20 N的水平推力作用下，从足够长的粗糙斜面的底端A点由静止开始沿斜面运动，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0．25，斜面固定不动，与水平地面的夹角α＝37°，力F作用4 s后撤去，撤去力F后5s物体正好通过斜面上的B点。（已知sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g＝10 m/s2）。求：

    （1）撤去力F时的速度；

    （2）力F作用下物体发生的位移；

    （3）AB之间的距离。

    【答案】20m/s，40m，52．5m

    【解析】

    试题分析: （1）受力分析如图所示

    将G和F分解，有

    FN=Fsinα+mgcosα=20×0．6+10×0．8=20N

    Fcosα μFN mgsinα=ma1

    得：a1=5m/s2

    4S末物体的速度为v1=a1t1=20m/s 2分

    （2）由得4s末物体的位移为x=40m． 2分

    （3）撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a2

    则 a2=gsinα+μgcosα=8m/s2 1分

    撤去F后物体向上匀减速运动，到达最高点用时为t3,则 1分

    向上运动的位移为 1分

    而后向下匀加速运动t3=5 t2=2．5s经过B点

    加速度 a3= gsinα gcosα=4m/s2, 1分

    向下运动的位移为x3==12．5m 1分

    AB之间的距离为=52．5m 1分

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    (1)通过计算说明前1s内木板B是否运动．

    (2)1s末物块A的速度．

    (3)从A开始运动到恰好停在木板B的右端B所产生的位移．

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