Question

【题目】如图所示，水平传送带AB的长度L=1.8m，皮带轮的半径R=0.4m，皮带轮以角速度ω=5rad/s顺时针匀速转动（皮带不打滑），现将一质量m=3kg的煤块（视为质点）轻放在传送带上的A点，与传送带之间的动摩擦因数为=0.25,g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）

A. 煤块从A端运动到B点所用的时间为1.3s

B. 煤块从A端运动到B点的过程中，摩擦力对其做功为13.5J

C. 煤块在传送带上留下痕迹长度是0.8m

D. 若使煤块从A运动到B所用的时间最短，则传送带的角速度ω至少为7.5rad/s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】皮带转动的速度为，煤块在传送带上加速度为，煤块加速到传送带速度所需时间为，通过的位移为，当和传送带的速度相同时，两者之间摩擦力为零，煤块做匀速直线运动，达到匀速运动后，所需时间为，故经历的总时间为，故摩擦力做功为，A正确B错误；在加速阶段传送带前进的位移，煤块在传送带上留下痕迹长度是，C正确；若使煤块从A运动到B所用的时间最短，煤块在传送带上一直加速，则，解得，根据可知，D正确．