Question

7．从h=20m高处以v₀=10m/s的速度水平抛出一个物体，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）物体在空中运动的时间t；
（2）物体落地点离抛出点的水平距离x；
（3）物体落地前瞬间的速度大小v．

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出物体在空中运动的时间；根据初速度和时间求出物体落地点与抛出点的水平距离；根据速度时间公式求出落地的竖直分速度，结合平行四边形求出物体落地前瞬间的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）物体落地点离抛出点的水平距离为：
x=v₀t=10×2m=20m．
（3）物体落地时竖直分速度为：
v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，物体落地前瞬间的速度为：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+400}$m/s=$10\sqrt{5}$m/s．
答：（1）物体在空中运动的时间t为2s；
（2）物体落地点离抛出点的水平距离为20m；
（3）物体落地前瞬间的速度大小为10$\sqrt{5}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．