Question

【题目】如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的圆形光滑的轨道，ɑ为轨道最高点，de面水平且有一定长度，今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则以下论断正确的是（ ）

A. 只要h大于R，释放后小球就能通过a点

B. 无论怎样改变h，都不可能使小球通过a点做自由落体运动

C. 无论怎样改变h，都不可能使小球通过a点后落回轨道内

D. 只要改变h，就能使小球通过a点后，既可以落回轨道内又可以落到de面上

Answer 1

【答案】BC

【解析】

试题小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：,

解得：,根据动能定理：，得：,若要释放后小球就能通过a点，则需满足,A错误；小球离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：，

竖直方向的自由落体运动：，解得：，故无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，小球将通过a点不可能到达d点．只要改变h的大小，就能改变小球到达a点的速度，就有可能使小球通过a点后，落在de之间,B错误；C正确；D错误；故选C。