Question

【题目】如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(Hd)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g.则：

（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=________ mm.

（2）小球经过光电门B时的速度表达式为________．

（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式________时，可判断小球下落过程中机械能守恒．

(4)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将________(填“增大”、“减小”或“不变”)．

Answer 1

【答案】 7.15 增大

【解析】（1）由题图乙可知，主尺读数为7 mm，游标尺读数为3×0.05 mm=0.15 mm，故小球直径d=7 mm＋0.15 mm=7.15 mm.

（2）已知小球经过光电门B的时间和小球的直径，则小球经过光电门B时的速度

（3）若减少的重力势能等于增加的动能，可以认为机械能守恒，则有，即，整理得.

（3）因为该过程中有克服阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，ΔEp－ΔEk增大．