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    设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，请据此证明动能定理．要求有推导过程并准确叙述动能定理的内容．
    分析：根据牛顿第二定律和速度-位移关系公式列式后约去加速度即可得到动能定理表达式；
    解答：证明：运动过程中力F做的功为：W=Fl…①
    根据牛顿第二定律有：F=ma…②
    根据运动学公式有：v22-v12=2al即：l=
    v22-v12
    2a
    …③
    把②③式代入①式可得：W=
    1
    2
    mv22-
    1
    2
    mv12
    上式可以写成：W=Ek2-Ek1
    这个关系表明：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
    答：证明如上．
    点评：本题要掌握动能定理是由牛顿第二定律和速度-位移关系公式二合一推导出来的，应用动能定理时，要灵活选择研究过程，常有全程法和分段法两种选择方法．
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