Question

【题目】机场经常使用传送带和转盘组合完成乘客行李箱的传送，下图为机场水平传输装置的俯视图。行李箱从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入和传送带速度始终相等的匀速转动的转盘，并随转盘一起运动（无打滑）半个圆周到C处被乘客取走。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2.0m/s，行李箱在转盘上与轴O的距离R=4.0m, 已知行李箱与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.1，行李箱与转盘之间的动摩擦因数μ2=0.4， g=10m/s2。

（1）行李箱从A处被放上传送带到C处被取走所用时间为多少？

（2）如果要使行李箱能最快到达C点，传送带和转盘的共同速度应调整为多大？

（3）若行李箱的质量均为15kg，每6s投放一个行李箱，则传送带传送行李箱的平均输出功率应为多大？

Answer 1

【答案】（1）12.28s（2）4m/s （3）10W

【解析】

（1）设行李箱质量为m，放在传送带上，先受到摩擦力而加速运动

根据牛顿第二定律：μ1mg=ma

速度时间关系为：v=at1

根据位移时间关系为：

可得：t1=2s，x=2m<L

行李箱在传送带上匀速运动时间：

从B到C做匀速圆周用时：

从A处被放上传送到C用时为：t=t1+t2+t3=2+4+6.28=12.28s

（2）行李箱在转盘上时取最大静摩擦力： ，可得速度应为：v2=4m/s

设行李箱在传送带上一直加速的速度为v1，则v12=2aL，则：v1=m/s> 4m/s

故最大速度应取为4m/s，即共同速度应调整为4m/s

（3）每传送一个行李箱需要做功W，则：W==60J

传送行李箱需要的平均输出功率：P=W/t=10W