分析 (1)对分别对两种情况,对整体研究,根据牛顿第二定律求出整体的加速度,结合位移时间公式列式,即可求得质量之比.
(2)对系统,运用动能定理列式,再结合两个小球沿绳子方向的分速度大小相等列式,联立求解即可.
解答 解:(1)第一次,对AB整体,由牛顿第二定律得:
m1g-m2gsinα=(m1+m2)a1
由运动学公式得 $L=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$
第二次,同理可得:
m2g-m1gsinα=(m1+m2)a2
$L=\frac{1}{2}{a_2}{(\frac{t}{2})^2}$
联立解得 $\frac{m_1}{m_2}=\frac{2}{3}$
(2)设B球到达轨道底端时速度为v2,此时A的速度为v1,对AB整体,由动能定理有:
${m_2}gR-{m_1}g\sqrt{2}R=\frac{1}{2}{m_2}v_2^2+\frac{1}{2}{m_1}v_1^2$,
而${v_2}=\sqrt{2}{v_1}$
解得:${v_1}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}\sqrt{gR}$,${v_2}=\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}\sqrt{gR}$
答:
(1)A与B两小物块的质量之比是2:3.
(2)B沿半圆形光滑轨道滑到底端时,A、B的速度大小分别为$\frac{\sqrt{2}-1}{2}\sqrt{gR}$和$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$$\sqrt{gR}$.
点评 解决本题时,要注意研究对象,采用整体法比较简单.做题时结合几何关系求解,明确A、B两球沿绳子方向的分速度大小是相等的.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | t1、t3两个时刻电路中电流最大,且方向相同 | |
B. | t1、t3两个时刻电路中电流最大,且方向相反 | |
C. | t2、t4两个时刻电路中电流最大,且方向相同 | |
D. | t2、t4两个时刻电路中电流最大,且方向相反 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电子一直沿Ox负方向运动 | B. | 电场力一直做正功 | ||
C. | 电子运动的加速度逐渐增大 | D. | 电子的电势能逐渐减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 力F变小,其力矩变小 | B. | 力F变大,其力矩变大 | ||
C. | 力F不变,其力矩也不变 | D. | 力F不变,其力矩变小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | vsinα | B. | vcosα | C. | $\frac{v}{sinα}$ | D. | $\frac{v}{cosα}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率 | |
B. | 卫星经过同一点P时在轨道3上的速率大于它在轨道2上的速率 | |
C. | 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 | |
D. | 卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 只要物体体积很小便能看成质点 | |
B. | 路程越大的物体,则位移一定越大 | |
C. | 若速度变化的方向为正,则加速度方向可能为负 | |
D. | 若速度变化率越大,则加速度一定越大 |
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