Question

地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的几倍？（用g和a表示）

Answer 1

分析：当物体“飘”起来时，加速度增大为g，根据向心加速度公式a=ω²r和角速度与转速关系公式ω=2πn，可求出转速增大的倍数．

解答：解：物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即：
F-G=mω²r=m（2πn）²r
物体“飘”起来时只受万有引力，故：
F=ma′
故：a′=g+a
又由于：g+a=ω′²r=（2πn′）²r
联立解得：

n′

n

=

g+a a

答：地球的转速应为原来的

g+a a

倍．

点评：本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较，要熟悉向心加速度公式a=ω²r和角速度与转速关系公式ω=2πn！