Question

A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，他们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则A、B的线速度之比为

4：3

；角速度之比为

3：2

，向心加速度之比为

2：1

．

Answer 1

分析：根据相同时间内通过的路程之比导出线速度之比，根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，通过a=vω得出向心加速度之比．

解答：解：因为相同时间内他们通过的路程之比是4：3，根据v=

s

t

，则A、B的线速度之比为 4：3．
运动方向改变的角度之比为3：2，根据ω=

△θ

t

，则角速度之比为3：2，
根据a=vω得，向心加速度之比为

a1

a2

=

v1ω1

v2ω2

=

4

3

?

3

2

=

2

1

．
故答案为：4：3，3：2，2：1

点评：解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系．