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    12．如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h．如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

    分析 小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以及到达最高点的速度能否为零，即可判断小球进入右侧轨道的高度与h关系．

    解答 解：①小球到达右侧斜面上最高点时的速度为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故①正确．
    ②小球离开轨道后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动到最高点时在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则h′＜h．故②错误．
    ③小球离开轨道做竖直上抛运动，运动到最高点速度为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故③正确．
    ④小球在内轨道运动，通过最高点最小的速度为 v=$\sqrt{gr}$，故在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+$\frac{1}{2}$mv2．则h′＜h．故④错误．
    故选：A

    点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律和圆周运动最高点的临界速度，判断小球在最高点的速度是否为零，通过列式进行分析．

    练习册系列答案
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    （1）根据焦耳定律求在τ时间内导体圆环内产生的焦耳热的大小；
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