Question

11．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B=1T水平向右的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四点，已知a点的实际磁感应强度为零，则b、c、d三点的磁感应强度分别是多少？方向如何？

Answer 1

分析 由题，a点的磁感应强度为0，说明通电导线在O点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，由安培定则判断出通电导线中电流方向．通电导线在abcd四点处产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则进行合成分析b、c、d三点的磁感应强度大小和方向．

解答 解：由题，a点的磁感应强度为0，说明通电导线在O点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在O点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外．
由上知道，通电导线在O点产生的磁感应强度大小为1T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向上，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为$\sqrt{2}$T，方向与B的方向成45°斜向上．
通电导线在c处的磁感应强度方向水平向右，则c点磁感应强度为2T，方向与B的方向相同．
通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向下，则d点感应强度为$\sqrt{2}$T，方向与B的方向成45°斜向下，与b点磁感应强度大小相等，方向不同．
答：b、c、d三点的磁感应强度分别是：b点是$\sqrt{2}$T，方向与B的方向成45°斜向上；c点磁感应强度为2T，方向与B的方向相同；d点感应强度为$\sqrt{2}$T，方向与B的方向成45°斜向下．

点评 本题考查安培定则和平行四边形定则，空间任意一点的磁感应强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加．