精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔S1、S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为U0,周期为T0.在t=0时刻将一个质量为m电量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在t=
T0
2
时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区.(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d;
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件.
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小.

精英家教网
(1)粒子在匀强电场中电场力做功等于粒子动能的增加,得:
qU0=
1
2
mv2

代入数据,得:v=
2qU
m

又:d=
1
2
v(
T0
2
)

联立以上两式,得:d=
T0
4
2qU0
m

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即:qvB=
mv2
r

得:r=
mv
qB

使粒子不与极板相撞,则运动的半径r≥
L
4

联立以上两式,得:B≤
4
L
2mU0
q

(3)粒子在t=3T0时刻再次到达S2,且速度恰好为零,则从s1再次进入电场时的时刻是
5T0
2
;粒子在左右磁场中的时间是相等的,故从右向左穿过电场的中间时刻是
3T0
2
,通过与图乙比较,可以知道从右向左穿过电场时,前半段做减速运动,后半段做加速运动,前后对称.设粒子减速运动时间t时,位移恰好是
d
2
,粒子受到的电场力:F=qE
电场强度:E=
U
d

加速度:a=-
F
m

粒子做减速运动,
d
2
=vt+
1
2
at2

联立以上几个公式,解得:t=
T0
2
(
2-
2
2
)

粒子在磁场中运动的总时间:t′=
5T0
2
-
T0
2
-2×t=
2+
2
2
T0

粒子在左右磁场中的时间是相等的且都是半个周期,所以粒子运动的总时间是一个周期,即t′=T;粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,得:
qvB=
m2r
T2
,vT=2πr
得:B=
4πm
(2+
2
)qT0

答:(1)粒子到达S2时的速度
2qU
m
和极板间距d=
T0
4
2qU0
m

(2)磁感应强度的大小应满足的条件B≤
4
L
2mU0
q

(3)粒子在磁场内运动的时间t′=
2+
2
2
T0
,磁感应强度的B=
4πm
(2+
2
)qT0
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2s,它们运动的v-t图象分别如直线甲、乙所示.则(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网用描迹法画出电场中一个平面上等势线的原理是:利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的等量异种电荷的静电场.所用器材为一个低压直流电源、开关、圆柱形金属电极两个、一块平板、一张导电纸、一张复写纸、一张白纸、图钉两个、一个DIS电压传感器及配套器材.
(1)实验装置如图所示,如果以A、B两个电极的连线为x轴,以A、B连线的中垂线为y轴,每相隔一定电压就画一条等势线,那么这些等势线在空间的分布情况是
 

A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.等势线之间的距离相等,间隔均匀
D.距电极越近等势线越密
(2)若把电源电压提高到原来的2倍,则描绘得到的等势线形状与原来
 
(填“相同”或“不同”)
(3)若将电压传感器的两个探针放在P、Q两点测得的电压为U,再将两个探针放在P、M两点时测得的电压为U′,则U
 
U′(填“>”、“<”、或“=”)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2s,它们运动的v-t图象分别如右图中直线甲、乙所示.则(  )
A、t=4s 时,两球相对于各自抛出点的位移相等B、t=3s 时,两球高度差一定为20mC、两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D、甲、乙两球从抛出至达到最高点的时间间隔相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2s,它们运动的v-t图象分别如直线甲、乙所示.则


  1. A.
    t=2 s时,两球高度相差一定为40 m
  2. B.
    t=4 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等
  3. C.
    两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
  4. D.
    甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等

查看答案和解析>>

同步练习册答案