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    甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：
    （1）两卫星运行的速度之比；
    （2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？
    （1）卫星的向心力由万有引力提供，
    GMm
    r2
    =
    mv2
    r
    ，
    得：v=
    GM
    r

    所以：
    v1
    v2
    =
    r2
    r1
    =
    1+5
    1+0.5
    =
    2
    1

    （2）卫星的向心力由万有引力提供：
    GMm
    r2
    =m
    4π2r
    T2

    得：T=
    4π2r3
    GM

    所以：
    T甲
    T乙
    =
    r31
    r32
    =
    1
    8

    又因为卫星间的距离第一次最大时，它们转过的角度差π：
    2π
    T甲
    t-
    2π
    T乙
    t=π
    解得：t=
    T乙
    14

    答：（1）两卫星运行的速度之比2：1；
    （2）乙卫星至少经过
    T乙
    14
    周期时，两卫星间的距离达到最大．
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    		2
    ：1，则这两颗卫星的转动角速度之比为
    2
    		2
    ：1
    2
    		2
    ：1
    ，转动周期之比为
    		2
    ：4
    		2
    ：4
    ．

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    （1）两卫星运行的速度之比；
    （2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？

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